К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{100}{21}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 1
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{100}{21}=4+\dfrac{16}{21}$
$4{,}76<\dfrac{100}{21}<4{,}77$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 4< A <4{,}5$
$B:\quad 4{,}5< B <5$
$C:\quad 5< C <5{,}5$
$D:\quad 5{,}5< D <6$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$4{,}76<\dfrac{100}{21}<4{,}77$

Число попадает в область точки B. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 2) $B$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 2

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{58}{7}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 2
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{58}{7}=8+\dfrac{2}{7}$
$8{,}28<\dfrac{58}{7}<8{,}29$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 7< A <7{,}5$
$B:\quad 7{,}5< B <8$
$C:\quad 8< C <8{,}5$
$D:\quad 8{,}5< D <9$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$8{,}28<\dfrac{58}{7}<8{,}29$

Число попадает в область точки C. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 3) $C$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 3

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{92}{9}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 3
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{92}{9}=10+\dfrac{2}{9}$
$10{,}22<\dfrac{92}{9}<10{,}23$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 9< A <9{,}5$
$B:\quad 9{,}5< B <10$
$C:\quad 10< C <10{,}5$
$D:\quad 10{,}5< D <11$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$10{,}22<\dfrac{92}{9}<10{,}23$

Число попадает в область точки C. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 3) $C$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 4

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{107}{13}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 4
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{107}{13}=8+\dfrac{3}{13}$
$8{,}23<\dfrac{107}{13}<8{,}24$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 8< A <8{,}5$
$B:\quad 8{,}5< B <9$
$C:\quad 9< C <9{,}5$
$D:\quad 9{,}5< D <10$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$8{,}23<\dfrac{107}{13}<8{,}24$

Число попадает в область точки A. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 1) $A$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 5

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{116}{15}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 5
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{116}{15}=7+\dfrac{11}{15}$
$7{,}73<\dfrac{116}{15}<7{,}74$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 6< A <6{,}5$
$B:\quad 6{,}5< B <7$
$C:\quad 7< C <7{,}5$
$D:\quad 7{,}5< D <8$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$7{,}73<\dfrac{116}{15}<7{,}74$

Число попадает в область точки D. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 4) $D$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 6

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{63}{11}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 6
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{63}{11}=5+\dfrac{8}{11}$
$5{,}72<\dfrac{63}{11}<5{,}73$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 5< A <5{,}5$
$B:\quad 5{,}5< B <6$
$C:\quad 6< C <6{,}5$
$D:\quad 6{,}5< D <7$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$5{,}72<\dfrac{63}{11}<5{,}73$

Число попадает в область точки B. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 2) $B$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 7

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{80}{11}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 7
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{80}{11}=7+\dfrac{3}{11}$
$7{,}27<\dfrac{80}{11}<7{,}28$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 7< A <7{,}5$
$B:\quad 7{,}5< B <8$
$C:\quad 8< C <8{,}5$
$D:\quad 8{,}5< D <9$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$7{,}27<\dfrac{80}{11}<7{,}28$

Число попадает в область точки A. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 1) $A$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 8

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{100}{19}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 8
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{100}{19}=5+\dfrac{5}{19}$
$5{,}26<\dfrac{100}{19}<5{,}27$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 4< A <4{,}5$
$B:\quad 4{,}5< B <5$
$C:\quad 5< C <5{,}5$
$D:\quad 5{,}5< D <6$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$5{,}26<\dfrac{100}{19}<5{,}27$

Число попадает в область точки C. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 3) $C$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 9

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{132}{17}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 9
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{132}{17}=7+\dfrac{13}{17}$
$7{,}76<\dfrac{132}{17}<7{,}77$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 6< A <6{,}5$
$B:\quad 6{,}5< B <7$
$C:\quad 7< C <7{,}5$
$D:\quad 7{,}5< D <8$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$7{,}76<\dfrac{132}{17}<7{,}77$

Число попадает в область точки D. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 4) $D$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Задача 10

Тип 7
Условие

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{73}{14}$. Какая это точка?

Рисунок к задаче 10
  1. 1)$A$
  2. 2)$B$
  3. 3)$C$
  4. 4)$D$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{73}{14}=5+\dfrac{3}{14}$
$5{,}21<\dfrac{73}{14}<5{,}22$

Сначала находим целую часть, затем делим остаток на знаменатель до сотых. Знак приближения не подменяем равенством.

$A:\quad 5< A <5{,}5$
$B:\quad 5{,}5< B <6$
$C:\quad 6< C <6{,}5$
$D:\quad 6{,}5< D <7$

Мысленно отмечаем середины единичных отрезков и определяем, в какой половине находится каждая точка. Это границы областей, а не точные координаты точек.

$5{,}21<\dfrac{73}{14}<5{,}22$

Число попадает в область точки A. Остальные точки находятся в других областях.

Ответ 1) $A$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сначала проверь целую часть, затем положение внутри единичного отрезка. Точка за следующей целой отметкой не подходит.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25