К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{3}{11}$?

  1. 1)[0,1; 0,2]
  2. 2)[0,2; 0,3]
  3. 3)[0,3; 0,4]
  4. 4)[0,4; 0,5]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$3\cdot100=300$
$300=11\cdot27+3$
$0{,}27<\dfrac{3}{11}<0{,}28$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}2<\dfrac{3}{11}<0{,}3$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 2) [0,2; 0,3]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 2

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{2}{7}$?

  1. 1)[0,1; 0,2]
  2. 2)[0,2; 0,3]
  3. 3)[0,3; 0,4]
  4. 4)[0,4; 0,5]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$2\cdot100=200$
$200=7\cdot28+4$
$0{,}28<\dfrac{2}{7}<0{,}29$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}2<\dfrac{2}{7}<0{,}3$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 2) [0,2; 0,3]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 3

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{5}{7}$?

  1. 1)[0,5; 0,6]
  2. 2)[0,6; 0,7]
  3. 3)[0,7; 0,8]
  4. 4)[0,8; 0,9]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5\cdot100=500$
$500=7\cdot71+3$
$0{,}71<\dfrac{5}{7}<0{,}72$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}7<\dfrac{5}{7}<0{,}8$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 3) [0,7; 0,8]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 4

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{2}{9}$?

  1. 1)[0,1; 0,2]
  2. 2)[0,2; 0,3]
  3. 3)[0,3; 0,4]
  4. 4)[0,4; 0,5]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$2\cdot100=200$
$200=9\cdot22+2$
$0{,}22<\dfrac{2}{9}<0{,}23$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}2<\dfrac{2}{9}<0{,}3$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 2) [0,2; 0,3]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 5

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{5}{9}$?

  1. 1)[0,5; 0,6]
  2. 2)[0,6; 0,7]
  3. 3)[0,7; 0,8]
  4. 4)[0,8; 0,9]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5\cdot100=500$
$500=9\cdot55+5$
$0{,}55<\dfrac{5}{9}<0{,}56$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}5<\dfrac{5}{9}<0{,}6$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 1) [0,5; 0,6]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 6

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{7}{9}$?

  1. 1)[0,5; 0,6]
  2. 2)[0,6; 0,7]
  3. 3)[0,7; 0,8]
  4. 4)[0,8; 0,9]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7\cdot100=700$
$700=9\cdot77+7$
$0{,}77<\dfrac{7}{9}<0{,}78$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}7<\dfrac{7}{9}<0{,}8$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 3) [0,7; 0,8]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 7

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{5}{11}$?

  1. 1)[0,2; 0,3]
  2. 2)[0,3; 0,4]
  3. 3)[0,4; 0,5]
  4. 4)[0,5; 0,6]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5\cdot100=500$
$500=11\cdot45+5$
$0{,}45<\dfrac{5}{11}<0{,}46$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}4<\dfrac{5}{11}<0{,}5$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 3) [0,4; 0,5]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 8

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{4}{9}$?

  1. 1)[0,1; 0,2]
  2. 2)[0,2; 0,3]
  3. 3)[0,3; 0,4]
  4. 4)[0,4; 0,5]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$4\cdot100=400$
$400=9\cdot44+4$
$0{,}44<\dfrac{4}{9}<0{,}45$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}4<\dfrac{4}{9}<0{,}5$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 4) [0,4; 0,5]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 9

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{7}{11}$?

  1. 1)[0,4; 0,5]
  2. 2)[0,5; 0,6]
  3. 3)[0,6; 0,7]
  4. 4)[0,7; 0,8]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7\cdot100=700$
$700=11\cdot63+7$
$0{,}63<\dfrac{7}{11}<0{,}64$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}6<\dfrac{7}{11}<0{,}7$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 3) [0,6; 0,7]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 10

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{5}{13}$?

  1. 1)[0,2; 0,3]
  2. 2)[0,3; 0,4]
  3. 3)[0,4; 0,5]
  4. 4)[0,5; 0,6]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5\cdot100=500$
$500=13\cdot38+6$
$0{,}38<\dfrac{5}{13}<0{,}39$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}3<\dfrac{5}{13}<0{,}4$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 2) [0,3; 0,4]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 11

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{9}{13}$?

  1. 1)[0,5; 0,6]
  2. 2)[0,6; 0,7]
  3. 3)[0,7; 0,8]
  4. 4)[0,8; 0,9]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$9\cdot100=900$
$900=13\cdot69+3$
$0{,}69<\dfrac{9}{13}<0{,}7$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}6<\dfrac{9}{13}<0{,}7$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 2) [0,6; 0,7]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 12

Тип 16
Условие

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{3}{7}$?

  1. 1)[0,1; 0,2]
  2. 2)[0,2; 0,3]
  3. 3)[0,3; 0,4]
  4. 4)[0,4; 0,5]
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$3\cdot100=300$
$300=7\cdot42+6$
$0{,}42<\dfrac{3}{7}<0{,}43$

Деление до сотых с остатком даёт нижнюю границу; следующая сотая даёт верхнюю. Это строгие границы, а не округлённое равенство.

$0{,}4<\dfrac{3}{7}<0{,}5$

Дробь находится внутри этого промежутка. Квадратные скобки также включают его концы.

Ответ 4) [0,4; 0,5]
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25