К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{18}$, $\sqrt{24}$, $\sqrt{26}$, $\sqrt{32}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 1
  1. 1)$\sqrt{18}$
  2. 2)$\sqrt{24}$
  3. 3)$\sqrt{26}$
  4. 4)$\sqrt{32}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5<A<5{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$4{,}24<\sqrt{18}<4{,}25$
$4{,}89<\sqrt{24}<4{,}9$
$5{,}09<\sqrt{26}<5{,}1$
$5{,}65<\sqrt{32}<5{,}66$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$5^2=25$
$5{,}5^2=30{,}25$
$25<26<30{,}25$
$5<\sqrt{26}<5{,}5$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 3) $\sqrt{26}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 2

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{41}$, $\sqrt{48}$, $\sqrt{53}$, $\sqrt{63}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 2
  1. 1)$\sqrt{41}$
  2. 2)$\sqrt{48}$
  3. 3)$\sqrt{53}$
  4. 4)$\sqrt{63}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7<A<7{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$6{,}4<\sqrt{41}<6{,}41$
$6{,}92<\sqrt{48}<6{,}93$
$7{,}28<\sqrt{53}<7{,}29$
$7{,}93<\sqrt{63}<7{,}94$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$7^2=49$
$7{,}5^2=56{,}25$
$49<53<56{,}25$
$7<\sqrt{53}<7{,}5$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 3) $\sqrt{53}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 3

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{29}$, $\sqrt{33}$, $\sqrt{39}$, $\sqrt{44}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 3
  1. 1)$\sqrt{29}$
  2. 2)$\sqrt{33}$
  3. 3)$\sqrt{39}$
  4. 4)$\sqrt{44}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6{,}5<A<7$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$5{,}38<\sqrt{29}<5{,}39$
$5{,}74<\sqrt{33}<5{,}75$
$6{,}24<\sqrt{39}<6{,}25$
$6{,}63<\sqrt{44}<6{,}64$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$6{,}5^2=42{,}25$
$7^2=49$
$42{,}25<44<49$
$6{,}5<\sqrt{44}<7$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 4) $\sqrt{44}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 4

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{28}$, $\sqrt{32}$, $\sqrt{39}$, $\sqrt{47}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 4
  1. 1)$\sqrt{28}$
  2. 2)$\sqrt{32}$
  3. 3)$\sqrt{39}$
  4. 4)$\sqrt{47}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5<A<5{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$5{,}29<\sqrt{28}<5{,}3$
$5{,}65<\sqrt{32}<5{,}66$
$6{,}24<\sqrt{39}<6{,}25$
$6{,}85<\sqrt{47}<6{,}86$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$5^2=25$
$5{,}5^2=30{,}25$
$25<28<30{,}25$
$5<\sqrt{28}<5{,}5$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 1) $\sqrt{28}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 5

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{40}$, $\sqrt{46}$, $\sqrt{53}$, $\sqrt{58}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 5
  1. 1)$\sqrt{40}$
  2. 2)$\sqrt{46}$
  3. 3)$\sqrt{53}$
  4. 4)$\sqrt{58}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6{,}5<A<7$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$6{,}32<\sqrt{40}<6{,}33$
$6{,}78<\sqrt{46}<6{,}79$
$7{,}28<\sqrt{53}<7{,}29$
$7{,}61<\sqrt{58}<7{,}62$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$6{,}5^2=42{,}25$
$7^2=49$
$42{,}25<46<49$
$6{,}5<\sqrt{46}<7$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 2) $\sqrt{46}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 6

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{28}$, $\sqrt{33}$, $\sqrt{38}$, $\sqrt{47}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 6
  1. 1)$\sqrt{28}$
  2. 2)$\sqrt{33}$
  3. 3)$\sqrt{38}$
  4. 4)$\sqrt{47}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5{,}5<A<6$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$5{,}29<\sqrt{28}<5{,}3$
$5{,}74<\sqrt{33}<5{,}75$
$6{,}16<\sqrt{38}<6{,}17$
$6{,}85<\sqrt{47}<6{,}86$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$5{,}5^2=30{,}25$
$6^2=36$
$30{,}25<33<36$
$5{,}5<\sqrt{33}<6$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 2) $\sqrt{33}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 7

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{17}$, $\sqrt{22}$, $\sqrt{28}$, $\sqrt{32}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 7
  1. 1)$\sqrt{17}$
  2. 2)$\sqrt{22}$
  3. 3)$\sqrt{28}$
  4. 4)$\sqrt{32}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$4<A<4{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$4{,}12<\sqrt{17}<4{,}13$
$4{,}69<\sqrt{22}<4{,}7$
$5{,}29<\sqrt{28}<5{,}3$
$5{,}65<\sqrt{32}<5{,}66$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$4^2=16$
$4{,}5^2=20{,}25$
$16<17<20{,}25$
$4<\sqrt{17}<4{,}5$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 1) $\sqrt{17}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 8

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{29}$, $\sqrt{34}$, $\sqrt{39}$, $\sqrt{45}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 8
  1. 1)$\sqrt{29}$
  2. 2)$\sqrt{34}$
  3. 3)$\sqrt{39}$
  4. 4)$\sqrt{45}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5{,}5<A<6$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$5{,}38<\sqrt{29}<5{,}39$
$5{,}83<\sqrt{34}<5{,}84$
$6{,}24<\sqrt{39}<6{,}25$
$6{,}7<\sqrt{45}<6{,}71$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$5{,}5^2=30{,}25$
$6^2=36$
$30{,}25<34<36$
$5{,}5<\sqrt{34}<6$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 2) $\sqrt{34}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 9

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{39}$, $\sqrt{44}$, $\sqrt{50}$, $\sqrt{62}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 9
  1. 1)$\sqrt{39}$
  2. 2)$\sqrt{44}$
  3. 3)$\sqrt{50}$
  4. 4)$\sqrt{62}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6{,}5<A<7$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$6{,}24<\sqrt{39}<6{,}25$
$6{,}63<\sqrt{44}<6{,}64$
$7{,}07<\sqrt{50}<7{,}08$
$7{,}87<\sqrt{62}<7{,}88$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$6{,}5^2=42{,}25$
$7^2=49$
$42{,}25<44<49$
$6{,}5<\sqrt{44}<7$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 2) $\sqrt{44}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 10

Тип 14
Условие

Одно из чисел $\sqrt{37}$, $\sqrt{47}$, $\sqrt{50}$, $\sqrt{62}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 10
  1. 1)$\sqrt{37}$
  2. 2)$\sqrt{47}$
  3. 3)$\sqrt{50}$
  4. 4)$\sqrt{62}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6<A<6{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$6{,}08<\sqrt{37}<6{,}09$
$6{,}85<\sqrt{47}<6{,}86$
$7{,}07<\sqrt{50}<7{,}08$
$7{,}87<\sqrt{62}<7{,}88$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$6^2=36$
$6{,}5^2=42{,}25$
$36<37<42{,}25$
$6<\sqrt{37}<6{,}5$

Только этот корень попадает в область точки A на рисунке.

Ответ 1) $\sqrt{37}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25