К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{55}{19}$, $\dfrac{64}{19}$, $\dfrac{72}{19}$ и $\dfrac{79}{19}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

01A
  1. 1)$\dfrac{55}{19}$
  2. 2)$\dfrac{64}{19}$
  3. 3)$\dfrac{72}{19}$
  4. 4)$\dfrac{79}{19}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$3{,}5<A<4$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$2{,}89<\dfrac{55}{19}<2{,}9$
$3{,}36<\dfrac{64}{19}<3{,}37$
$3{,}78<\dfrac{72}{19}<3{,}79$
$4{,}15<\dfrac{79}{19}<4{,}16$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$3{,}5<\dfrac{72}{19}<4$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 3) $\dfrac{72}{19}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 2

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{81}{17}$, $\dfrac{90}{17}$, $\dfrac{99}{17}$ и $\dfrac{108}{17}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 2
  1. 1)$\dfrac{81}{17}$
  2. 2)$\dfrac{90}{17}$
  3. 3)$\dfrac{99}{17}$
  4. 4)$\dfrac{108}{17}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5<A<5{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$4{,}76<\dfrac{81}{17}<4{,}77$
$5{,}29<\dfrac{90}{17}<5{,}3$
$5{,}82<\dfrac{99}{17}<5{,}83$
$6{,}35<\dfrac{108}{17}<6{,}36$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$5<\dfrac{90}{17}<5{,}5$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 2) $\dfrac{90}{17}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 3

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{58}{13}$, $\dfrac{69}{13}$, $\dfrac{76}{13}$ и $\dfrac{83}{13}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 3
  1. 1)$\dfrac{58}{13}$
  2. 2)$\dfrac{69}{13}$
  3. 3)$\dfrac{76}{13}$
  4. 4)$\dfrac{83}{13}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5{,}5<A<6$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$4{,}46<\dfrac{58}{13}<4{,}47$
$5{,}3<\dfrac{69}{13}<5{,}31$
$5{,}84<\dfrac{76}{13}<5{,}85$
$6{,}38<\dfrac{83}{13}<6{,}39$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$5{,}5<\dfrac{76}{13}<6$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 3) $\dfrac{76}{13}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 4

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{29}{9}$, $\dfrac{34}{9}$, $\dfrac{38}{9}$ и $\dfrac{43}{9}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 4
  1. 1)$\dfrac{29}{9}$
  2. 2)$\dfrac{34}{9}$
  3. 3)$\dfrac{38}{9}$
  4. 4)$\dfrac{43}{9}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$3<A<3{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$3{,}22<\dfrac{29}{9}<3{,}23$
$3{,}77<\dfrac{34}{9}<3{,}78$
$4{,}22<\dfrac{38}{9}<4{,}23$
$4{,}77<\dfrac{43}{9}<4{,}78$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$3<\dfrac{29}{9}<3{,}5$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 1) $\dfrac{29}{9}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 5

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{31}{11}$, $\dfrac{37}{11}$, $\dfrac{41}{11}$ и $\dfrac{47}{11}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 5
  1. 1)$\dfrac{31}{11}$
  2. 2)$\dfrac{37}{11}$
  3. 3)$\dfrac{41}{11}$
  4. 4)$\dfrac{47}{11}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$2{,}5<A<3$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$2{,}81<\dfrac{31}{11}<2{,}82$
$3{,}36<\dfrac{37}{11}<3{,}37$
$3{,}72<\dfrac{41}{11}<3{,}73$
$4{,}27<\dfrac{47}{11}<4{,}28$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$2{,}5<\dfrac{31}{11}<3$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 1) $\dfrac{31}{11}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 6

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{43}{15}$, $\dfrac{49}{15}$, $\dfrac{58}{15}$ и $\dfrac{64}{15}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

01A
  1. 1)$\dfrac{43}{15}$
  2. 2)$\dfrac{49}{15}$
  3. 3)$\dfrac{58}{15}$
  4. 4)$\dfrac{64}{15}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$3{,}5<A<4$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$2{,}86<\dfrac{43}{15}<2{,}87$
$3{,}26<\dfrac{49}{15}<3{,}27$
$3{,}86<\dfrac{58}{15}<3{,}87$
$4{,}26<\dfrac{64}{15}<4{,}27$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$3{,}5<\dfrac{58}{15}<4$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 3) $\dfrac{58}{15}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 7

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{41}{13}$, $\dfrac{48}{13}$, $\dfrac{55}{13}$ и $\dfrac{62}{13}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

01A
  1. 1)$\dfrac{41}{13}$
  2. 2)$\dfrac{48}{13}$
  3. 3)$\dfrac{55}{13}$
  4. 4)$\dfrac{62}{13}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$4<A<4{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$3{,}15<\dfrac{41}{13}<3{,}16$
$3{,}69<\dfrac{48}{13}<3{,}7$
$4{,}23<\dfrac{55}{13}<4{,}24$
$4{,}76<\dfrac{62}{13}<4{,}77$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$4<\dfrac{55}{13}<4{,}5$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 3) $\dfrac{55}{13}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 8

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{71}{15}$, $\dfrac{79}{15}$, $\dfrac{86}{15}$ и $\dfrac{92}{15}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 8
  1. 1)$\dfrac{71}{15}$
  2. 2)$\dfrac{79}{15}$
  3. 3)$\dfrac{86}{15}$
  4. 4)$\dfrac{92}{15}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6<A<6{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$4{,}73<\dfrac{71}{15}<4{,}74$
$5{,}26<\dfrac{79}{15}<5{,}27$
$5{,}73<\dfrac{86}{15}<5{,}74$
$6{,}13<\dfrac{92}{15}<6{,}14$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$6<\dfrac{92}{15}<6{,}5$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 4) $\dfrac{92}{15}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 9

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{73}{22}$, $\dfrac{83}{22}$, $\dfrac{93}{22}$ и $\dfrac{113}{22}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

Рисунок к задаче 9
  1. 1)$\dfrac{73}{22}$
  2. 2)$\dfrac{83}{22}$
  3. 3)$\dfrac{93}{22}$
  4. 4)$\dfrac{113}{22}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$3{,}5<A<4$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$3{,}31<\dfrac{73}{22}<3{,}32$
$3{,}77<\dfrac{83}{22}<3{,}78$
$4{,}22<\dfrac{93}{22}<4{,}23$
$5{,}13<\dfrac{113}{22}<5{,}14$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$3{,}5<\dfrac{83}{22}<4$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 2) $\dfrac{83}{22}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Задача 10

Тип 6
Условие

Одно из чисел $\dfrac{33}{7}$, $\dfrac{37}{7}$, $\dfrac{41}{7}$ и $\dfrac{43}{7}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?

01A
  1. 1)$\dfrac{33}{7}$
  2. 2)$\dfrac{37}{7}$
  3. 3)$\dfrac{41}{7}$
  4. 4)$\dfrac{43}{7}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5<A<5{,}5$

Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.

$4{,}71<\dfrac{33}{7}<4{,}72$
$5{,}28<\dfrac{37}{7}<5{,}29$
$5{,}85<\dfrac{41}{7}<5{,}86$
$6{,}14<\dfrac{43}{7}<6{,}15$

Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.

$5<\dfrac{37}{7}<5{,}5$

Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.

Ответ 2) $\dfrac{37}{7}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25