К выбору номера задания
Часть 1 · № 6 1 балл

Разбор 6 задания ОГЭ по математике

Задание 6 — одно из первых в части 1. Здесь проверяют базовый навык: верно посчитать выражение с обыкновенными или десятичными дробями. Развёрнутое решение не нужно — в бланк вписывается только итоговое число, но 1 балл ставят лишь за полностью правильный ответ.

Задача 1

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$5{,}2\cdot3{,}1$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$52\cdot 31=1612$

Сначала вычисляем произведение целых чисел, полученных после удаления запятых.

$5{,}2\cdot 3{,}1=\dfrac{52\cdot 31}{100}=\dfrac{1612}{100}$

У первого множителя знаков после запятой: 1, у второго: 1. Всего 2; целое произведение нужно разделить на 100.

$\dfrac{1612}{100}=16{,}12$

Отделяем справа 2 десятичных знака; при необходимости дописываем нули слева. Ответ: 16,12.

$(16{,}12)\cdot 100=1612$

Умножение ответа на 100 возвращает целое произведение 1612. Значит, количество десятичных разрядов учтено верно.

Ответ 16,12
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При умножении учитывай общее количество знаков после запятой в обоих множителях.

Задача 2

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{4{,}8}{0{,}4}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{4{,}8}{0{,}4}=\dfrac{4{,}8\cdot 10}{0{,}4\cdot 10}=\dfrac{48}{4}$

Умножаем и делимое, и делитель на 10. Частное при этом не меняется.

$48:4=12$

Находим число, которое при умножении на 4 даёт 48. Получаем 12.

$(12)\cdot 0{,}4=4{,}8$

Обратное действие возвращает исходное число — вычисления согласуются с условием.

Ответ 12
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Чтобы убрать запятую в делителе, перенеси её на одинаковое число разрядов и в делимом, и в делителе.

Задача 3

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$2{,}3\cdot7{,}5$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$23\cdot 75=1725$

Сначала вычисляем произведение целых чисел, полученных после удаления запятых.

$2{,}3\cdot 7{,}5=\dfrac{23\cdot 75}{100}=\dfrac{1725}{100}$

У первого множителя знаков после запятой: 1, у второго: 1. Всего 2; целое произведение нужно разделить на 100.

$\dfrac{1725}{100}=17{,}25$

Отделяем справа 2 десятичных знака; при необходимости дописываем нули слева. Ответ: 17,25.

$(17{,}25)\cdot 100=1725$

Умножение ответа на 100 возвращает целое произведение 1725. Значит, количество десятичных разрядов учтено верно.

Ответ 17,25
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При умножении учитывай общее количество знаков после запятой в обоих множителях.

Задача 4

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{8{,}4}{1{,}2}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{8{,}4}{1{,}2}=\dfrac{8{,}4\cdot 10}{1{,}2\cdot 10}=\dfrac{84}{12}$

Умножаем и делимое, и делитель на 10. Частное при этом не меняется.

$84:12=7$

Находим число, которое при умножении на 12 даёт 84. Получаем 7.

$(7)\cdot 1{,}2=8{,}4$

Обратное действие возвращает исходное число — вычисления согласуются с условием.

Ответ 7
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Чтобы убрать запятую в делителе, перенеси её на одинаковое число разрядов и в делимом, и в делителе.

Задача 5

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$6{,}7\cdot5{,}5$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$67\cdot 55=3685$

Сначала вычисляем произведение целых чисел, полученных после удаления запятых.

$6{,}7\cdot 5{,}5=\dfrac{67\cdot 55}{100}=\dfrac{3685}{100}$

У первого множителя знаков после запятой: 1, у второго: 1. Всего 2; целое произведение нужно разделить на 100.

$\dfrac{3685}{100}=36{,}85$

Отделяем справа 2 десятичных знака; при необходимости дописываем нули слева. Ответ: 36,85.

$(36{,}85)\cdot 100=3685$

Умножение ответа на 100 возвращает целое произведение 3685. Значит, количество десятичных разрядов учтено верно.

Ответ 36,85
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При умножении учитывай общее количество знаков после запятой в обоих множителях.

Задача 6

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{6{,}8}{1{,}7}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{6{,}8}{1{,}7}=\dfrac{6{,}8\cdot 10}{1{,}7\cdot 10}=\dfrac{68}{17}$

Умножаем и делимое, и делитель на 10. Частное при этом не меняется.

$68:17=4$

Находим число, которое при умножении на 17 даёт 68. Получаем 4.

$(4)\cdot 1{,}7=6{,}8$

Обратное действие возвращает исходное число — вычисления согласуются с условием.

Ответ 4
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Чтобы убрать запятую в делителе, перенеси её на одинаковое число разрядов и в делимом, и в делителе.

Задача 7

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$8{,}1\cdot7{,}2$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$81\cdot 72=5832$

Сначала вычисляем произведение целых чисел, полученных после удаления запятых.

$8{,}1\cdot 7{,}2=\dfrac{81\cdot 72}{100}=\dfrac{5832}{100}$

У первого множителя знаков после запятой: 1, у второго: 1. Всего 2; целое произведение нужно разделить на 100.

$\dfrac{5832}{100}=58{,}32$

Отделяем справа 2 десятичных знака; при необходимости дописываем нули слева. Ответ: 58,32.

$(58{,}32)\cdot 100=5832$

Умножение ответа на 100 возвращает целое произведение 5832. Значит, количество десятичных разрядов учтено верно.

Ответ 58,32
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При умножении учитывай общее количество знаков после запятой в обоих множителях.

Задача 8

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{9{,}6}{1{,}6}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{9{,}6}{1{,}6}=\dfrac{9{,}6\cdot 10}{1{,}6\cdot 10}=\dfrac{96}{16}$

Умножаем и делимое, и делитель на 10. Частное при этом не меняется.

$96:16=6$

Находим число, которое при умножении на 16 даёт 96. Получаем 6.

$(6)\cdot 1{,}6=9{,}6$

Обратное действие возвращает исходное число — вычисления согласуются с условием.

Ответ 6
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Чтобы убрать запятую в делителе, перенеси её на одинаковое число разрядов и в делимом, и в делителе.

Задача 9

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$9{,}9\cdot7{,}1$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$99\cdot 71=7029$

Сначала вычисляем произведение целых чисел, полученных после удаления запятых.

$9{,}9\cdot 7{,}1=\dfrac{99\cdot 71}{100}=\dfrac{7029}{100}$

У первого множителя знаков после запятой: 1, у второго: 1. Всего 2; целое произведение нужно разделить на 100.

$\dfrac{7029}{100}=70{,}29$

Отделяем справа 2 десятичных знака; при необходимости дописываем нули слева. Ответ: 70,29.

$(70{,}29)\cdot 100=7029$

Умножение ответа на 100 возвращает целое произведение 7029. Значит, количество десятичных разрядов учтено верно.

Ответ 70,29
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При умножении учитывай общее количество знаков после запятой в обоих множителях.

Задача 10

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{13{,}2}{1{,}2}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{13{,}2}{1{,}2}=\dfrac{13{,}2\cdot 10}{1{,}2\cdot 10}=\dfrac{132}{12}$

Умножаем и делимое, и делитель на 10. Частное при этом не меняется.

$132:12=11$

Находим число, которое при умножении на 12 даёт 132. Получаем 11.

$(11)\cdot 1{,}2=13{,}2$

Обратное действие возвращает исходное число — вычисления согласуются с условием.

Ответ 11
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Чтобы убрать запятую в делителе, перенеси её на одинаковое число разрядов и в делимом, и в делителе.

Задача 11

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$8{,}9\cdot4{,}3$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$89\cdot 43=3827$

Сначала вычисляем произведение целых чисел, полученных после удаления запятых.

$8{,}9\cdot 4{,}3=\dfrac{89\cdot 43}{100}=\dfrac{3827}{100}$

У первого множителя знаков после запятой: 1, у второго: 1. Всего 2; целое произведение нужно разделить на 100.

$\dfrac{3827}{100}=38{,}27$

Отделяем справа 2 десятичных знака; при необходимости дописываем нули слева. Ответ: 38,27.

$(38{,}27)\cdot 100=3827$

Умножение ответа на 100 возвращает целое произведение 3827. Значит, количество десятичных разрядов учтено верно.

Ответ 38,27
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При умножении учитывай общее количество знаков после запятой в обоих множителях.

Задача 12

Тип 4
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{8{,}1}{0{,}9}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{8{,}1}{0{,}9}=\dfrac{8{,}1\cdot 10}{0{,}9\cdot 10}=\dfrac{81}{9}$

Умножаем и делимое, и делитель на 10. Частное при этом не меняется.

$81:9=9$

Находим число, которое при умножении на 9 даёт 81. Получаем 9.

$(9)\cdot 0{,}9=8{,}1$

Обратное действие возвращает исходное число — вычисления согласуются с условием.

Ответ 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Чтобы убрать запятую в делителе, перенеси её на одинаковое число разрядов и в делимом, и в делителе.

Частые ошибки в задании 6

Почти все потерянные баллы в номере 6 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не привели к общему знаменателю

При сложении или вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями числители сложили напрямую, как будто знаменатель уже общий.

Перед сложением или вычитанием всегда приводи дроби к общему знаменателю.
Запятая Сдвинули запятую не туда при умножении

В умножении десятичных дробей запятую поставили по числу знаков только одного множителя, а не по их сумме — ответ оказался в 10 или 100 раз больше или меньше нужного.

Считай знаки после запятой в обоих множителях и складывай их — это и есть число знаков в ответе.
Знак Потеряли минус при вычитании

Если уменьшаемое меньше вычитаемого (например, 1/4 − 51/20 или 4,7 − 8,2), ответ отрицательный. В спешке часто записывают модуль разности без минуса.

Перед вычитанием сравни числа: если уменьшаемое меньше, в ответе будет минус.
Деление дробей Забыли перевернуть вторую дробь

При делении обыкновенных дробей вторую дробь умножили как есть, не заменив деление умножением на перевёрнутую дробь.

Деление a/b : c/d всегда переписывай как умножение a/b · d/c.
Оформление Записали ответ обыкновенной дробью вместо десятичной

Ответ на задание 6 в банке ФИПИ почти всегда — десятичная дробь. Если в бланке записана обыкновенная дробь (например, 31/20 вместо 1,55), автоматическая проверка не засчитает такой ответ, хотя число совпадает по значению.

Всегда переводи итоговую обыкновенную дробь в десятичную делением числителя на знаменатель.

Вопросы про задание 6

Максимум 1 балл. Его ставят только за полностью верный числовой ответ — промежуточные баллы за частично верные вычисления не предусмотрены. Задание 6 из части 1 с кратким ответом: развёрнутое решение на бланке не требуется.
В банке ФИПИ 4 типа: сложение и вычитание обыкновенных дробей, умножение и деление обыкновенных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение и деление десятичных дробей. Выбери тип кнопками вверху страницы или оставь «Все типы», чтобы решать задачи разных типов по очереди. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет. Задание 6 — из части 1 с кратким ответом: в бланк вписывается только итоговое число. Промежуточные вычисления полезно делать на черновике, чтобы не ошибиться в дроби или запятой.
В реальных вариантах ФИПИ ответ на задание 6 почти всегда записывают десятичной дробью (например, 1,55, а не 31/20). Если в результате получилась обыкновенная дробь, переведи её в десятичную делением числителя на знаменатель.
Обычно 1–2 минуты — одно из самых быстрых заданий части 1. Если вычисления затягиваются дольше, вероятно, где-то ошибка в дроби или знаке — лучше пересчитать сначала, а не гнаться дальше.

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25