К выбору номера задания
Часть 1 · № 6 1 балл

Разбор 6 задания ОГЭ по математике

Задание 6 — одно из первых в части 1. Здесь проверяют базовый навык: верно посчитать выражение с обыкновенными или десятичными дробями. Развёрнутое решение не нужно — в бланк вписывается только итоговое число, но 1 балл ставят лишь за полностью правильный ответ.

Задача 1

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{7}{5}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{15\cdot 7}{2\cdot 5}$

Числители перемножаем между собой, знаменатели — между собой.

$\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{105}{10}$

Произведение числителей равно 105, произведение знаменателей — 10.

$\dfrac{105}{10}=\dfrac{21}{2}=10{,}5$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(10{,}5)\cdot 2=21$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 10,5
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 2

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{35}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{35}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{35}{4}$

Первую дробь сохраняем, вторую переворачиваем. Делитель не равен нулю.

$\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{35}{4}=\dfrac{105}{20}$

Произведение числителей равно 105, произведение знаменателей — 20.

$\dfrac{105}{20}=\dfrac{21}{4}=5{,}25$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(5{,}25)\cdot 4=21$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 5,25
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 3

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{2}{3}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{9\cdot 2}{5\cdot 3}$

Числители перемножаем между собой, знаменатели — между собой.

$\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{18}{15}$

Произведение числителей равно 18, произведение знаменателей — 15.

$\dfrac{18}{15}=\dfrac{6}{5}=1{,}2$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(1{,}2)\cdot 5=6$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 1,2
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 4

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{15}{4}:\dfrac{3}{7}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{15}{4}:\dfrac{3}{7}=\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{7}{3}$

Первую дробь сохраняем, вторую переворачиваем. Делитель не равен нулю.

$\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{7}{3}=\dfrac{105}{12}$

Произведение числителей равно 105, произведение знаменателей — 12.

$\dfrac{105}{12}=\dfrac{35}{4}=8{,}75$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(8{,}75)\cdot 4=35$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 8,75
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 5

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{6}{5}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{15\cdot 6}{4\cdot 5}$

Числители перемножаем между собой, знаменатели — между собой.

$\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{90}{20}$

Произведение числителей равно 90, произведение знаменателей — 20.

$\dfrac{90}{20}=\dfrac{9}{2}=4{,}5$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(4{,}5)\cdot 2=9$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 4,5
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 6

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{7}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{7}{2}$

Первую дробь сохраняем, вторую переворачиваем. Делитель не равен нулю.

$\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{28}{10}$

Произведение числителей равно 28, произведение знаменателей — 10.

$\dfrac{28}{10}=\dfrac{14}{5}=2{,}8$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(2{,}8)\cdot 5=14$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 2,8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 7

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{3}{7}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{21\cdot 3}{5\cdot 7}$

Числители перемножаем между собой, знаменатели — между собой.

$\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{63}{35}$

Произведение числителей равно 63, произведение знаменателей — 35.

$\dfrac{63}{35}=\dfrac{9}{5}=1{,}8$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(1{,}8)\cdot 5=9$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 1,8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 8

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{21}{5}:\dfrac{6}{7}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{21}{5}:\dfrac{6}{7}=\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{7}{6}$

Первую дробь сохраняем, вторую переворачиваем. Делитель не равен нулю.

$\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{147}{30}$

Произведение числителей равно 147, произведение знаменателей — 30.

$\dfrac{147}{30}=\dfrac{49}{10}=4{,}9$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(4{,}9)\cdot 10=49$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 4,9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 9

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{9}{5}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{7\cdot 9}{6\cdot 5}$

Числители перемножаем между собой, знаменатели — между собой.

$\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{63}{30}$

Произведение числителей равно 63, произведение знаменателей — 30.

$\dfrac{63}{30}=\dfrac{21}{10}=2{,}1$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(2{,}1)\cdot 10=21$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 2,1
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 10

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{14}{5}:\dfrac{7}{2}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{14}{5}:\dfrac{7}{2}=\dfrac{14}{5}\cdot\dfrac{2}{7}$

Первую дробь сохраняем, вторую переворачиваем. Делитель не равен нулю.

$\dfrac{14}{5}\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{28}{35}$

Произведение числителей равно 28, произведение знаменателей — 35.

$\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}=0{,}8$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(0{,}8)\cdot 5=4$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 0,8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 11

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{9}{2}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{5\cdot 9}{3\cdot 2}$

Числители перемножаем между собой, знаменатели — между собой.

$\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{45}{6}$

Произведение числителей равно 45, произведение знаменателей — 6.

$\dfrac{45}{6}=\dfrac{15}{2}=7{,}5$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(7{,}5)\cdot 2=15$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 7,5
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Задача 12

Тип 2
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{12}{5}:\dfrac{15}{2}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{12}{5}:\dfrac{15}{2}=\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{2}{15}$

Первую дробь сохраняем, вторую переворачиваем. Делитель не равен нулю.

$\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{2}{15}=\dfrac{24}{75}$

Произведение числителей равно 24, произведение знаменателей — 75.

$\dfrac{24}{75}=\dfrac{8}{25}=0{,}32$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(0{,}32)\cdot 25=8$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 0,32
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: При делении переворачивай только вторую дробь. При умножении перемножай числители отдельно от знаменателей.

Частые ошибки в задании 6

Почти все потерянные баллы в номере 6 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не привели к общему знаменателю

При сложении или вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями числители сложили напрямую, как будто знаменатель уже общий.

Перед сложением или вычитанием всегда приводи дроби к общему знаменателю.
Запятая Сдвинули запятую не туда при умножении

В умножении десятичных дробей запятую поставили по числу знаков только одного множителя, а не по их сумме — ответ оказался в 10 или 100 раз больше или меньше нужного.

Считай знаки после запятой в обоих множителях и складывай их — это и есть число знаков в ответе.
Знак Потеряли минус при вычитании

Если уменьшаемое меньше вычитаемого (например, 1/4 − 51/20 или 4,7 − 8,2), ответ отрицательный. В спешке часто записывают модуль разности без минуса.

Перед вычитанием сравни числа: если уменьшаемое меньше, в ответе будет минус.
Деление дробей Забыли перевернуть вторую дробь

При делении обыкновенных дробей вторую дробь умножили как есть, не заменив деление умножением на перевёрнутую дробь.

Деление a/b : c/d всегда переписывай как умножение a/b · d/c.
Оформление Записали ответ обыкновенной дробью вместо десятичной

Ответ на задание 6 в банке ФИПИ почти всегда — десятичная дробь. Если в бланке записана обыкновенная дробь (например, 31/20 вместо 1,55), автоматическая проверка не засчитает такой ответ, хотя число совпадает по значению.

Всегда переводи итоговую обыкновенную дробь в десятичную делением числителя на знаменатель.

Вопросы про задание 6

Максимум 1 балл. Его ставят только за полностью верный числовой ответ — промежуточные баллы за частично верные вычисления не предусмотрены. Задание 6 из части 1 с кратким ответом: развёрнутое решение на бланке не требуется.
В банке ФИПИ 4 типа: сложение и вычитание обыкновенных дробей, умножение и деление обыкновенных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение и деление десятичных дробей. Выбери тип кнопками вверху страницы или оставь «Все типы», чтобы решать задачи разных типов по очереди. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет. Задание 6 — из части 1 с кратким ответом: в бланк вписывается только итоговое число. Промежуточные вычисления полезно делать на черновике, чтобы не ошибиться в дроби или запятой.
В реальных вариантах ФИПИ ответ на задание 6 почти всегда записывают десятичной дробью (например, 1,55, а не 31/20). Если в результате получилась обыкновенная дробь, переведи её в десятичную делением числителя на знаменатель.
Обычно 1–2 минуты — одно из самых быстрых заданий части 1. Если вычисления затягиваются дольше, вероятно, где-то ошибка в дроби или знаке — лучше пересчитать сначала, а не гнаться дальше.

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25